Adobe の公式サイトでも一応、Adobe Flash Player インストール から（2017年5月16日現在）
Linux (64-bit)
FP 25.0 for Linux 64-bit (tar.gz) – NPAPI (PPAPIの方じゃないですよ。)と選択すると
flash_player_npapi_linux.x86_64.tar.gz をダウンロードできるみたいですね。
Chrome は分かりませんが Firefox では
# tar zxvf flash_player_npapi_linux.x86_64.tar.gz
# mkdir /usr/lib64/firefox/browser/plugins/
# cp libflashplayer.so /usr/lib64/firefox/browser/plugins/
するとアドレスバーから about:plugins と入力してFlashplayer のプラグインが確認できますが、CentOS6ではFirefox45以上のバージョンではインストールして起動しようとすると以下のエラーでFirefoxブラウザそのものが動かないので 危険なのかもしれませんね。
error: XPCOMGlueLoad error for file /usr/local/firefox/libmozgtk.so:
libgtk-3.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory
参考URL: Unable to launch Firefox 46 in RHEL 6.6 | Firefox サポートフォーラム | Mozilla サポート