値の変換

JavaScript では、Number()で数値以外の文字列を数値に変換しようとすると、関数はNaNを返します。NaNをtypeof演算子で判定しようとしても’number’と判定されて上手く行きません。テキストボックスから入力された値をgetElementByIdで受け取るときに、数値か文字列かを判定するには isFinite関数を使って

if (isFinite(arg)) {
  (処理)
}
else {
  alert('半角数値を入力してください！');
  return false;
}

と例外処理します。

値	変換先
	文字列	数値	論理値	オブジェクト
undifined null	“undifined” “null”	NaN 0	false false	TypeError 例外 TypeError 例外
true false	“true” “false”	1 0		new Boolean(true) new Boolean(false)
“”(空文字列) “1.2”(数値文字列) “one” (数値以外の文字列)		0 1.2 NaN	false true true	new String(“”) new String(“1.2”) new String(“one”)
0 -0 NaN Infinity -Infinity 1(有限値, 0以外)	“0” “0” “NaN” “Infinity” “-Infinity” “1”		false false false true true true	new Number(0) new Number(-0) new Number(NaN) new Number(Infinity) new Number(-Infinity) new Number(1)

追記）JavaScript Good Parts 「良いパーツによるベストプラクティス」に興味深い記述がありましたので転載します。
JavaScript は、isNaN 関数を提供しており、これを使えば数値とNaN を区別することができる。

isNaN(NaN)　　// true
isNaN(0)　　　 // false
isNaN(‘oops’)　 // true
isNaN(‘0’)　　　// false

isFinite 関数は値が利用可能な数値であるかを調べるもっともよい方法だ。なぜならこの関数は、NaN と Infinity をどちらも false と判断してくれるからである。しかし、残念なことに、isFinite は与えられたオペランドをまず数値に変換しようとしてしまう。したがって調べたい値が数値型ではなかった場合には、これは良いテスト方法とは言えない。もしかしたらあなたは、isNumber 関数を自分で定義したくなるかもしれない。

var isNumber = function isNumber(value) {
  return typeof value === 'number' && isFinite(value);
};