Windows7 でIE11 のお気に入りをバックアップから復元したあと、お気に入りの登録ができなくなりました。当初、Kasperskyインタネットセキュリティのバージョンアップが原因かと思い、設定をあれこれ変えてみましたがダメでした。半年位悩みましたが、結果はお気に入りのフォルダ属性が読み取り専用になっていたためでした。
コマンドプロンプトを管理者として実行
cd %userprofile% attrib -r お気に入り
して読み取り属性を削除したところ、登録できるようになりました。推測ですが、デスクトップのアイコンを移動、削除するたびにメッセージが出る場合も同様に、attrib -r Desktop で直るかもしれません。