分数表示をするには、分母と分子の最大公約数での約分が必要です。ユークリッド互除法という古くからある解法を用いることで、javascript で分数の表示を実装することができます。今のところ、係数入力には整数しか対応していません。
以下、参照 JavaScript 第6版 より
function memoize(f) {
var cache = {};
return function() {
var key = arguments.length + Array.prototype.join.call(arguments,",");
if (key in cache) return cache[key];
else return cache[key] = f.apply(this, arguments);
};
}
function gcd(m,n) {
var t;
if (m < n) t=n, n=m, m=t;
while(n != 0) t=n, n = m%n, m=t;
return m;
}
function output() {
var gcdmemo = memoize(gcd);
var a1= document.getElementById('a').value;
var b1= document.getElementById('b').value;
var c1= document.getElementById('c').value;
var d1= document.getElementById('d').value;
var p1= document.getElementById('p').value;
var q1= document.getElementById('q').value;
var x1= d1*p1-b1*q1, y1 = a1*q1-c1*p1;
var z = a1*d1-b1*c1, z1 = Math.abs(z);
if(z1 == 0) {
document.getElementById('x').innerHTML = "x = " + a1 +
"x + " + b1 + "y = " + p1 + " のすべての解です。";
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " + a1 +
"x + " + b1 + "y = " + p1 + " のすべての解です。";
return false;
}
if(Math.abs(gcdmemo(x1,z1)) == z1) {
document.getElementById('x').innerHTML = "x = " +
x1/gcdmemo(x1,z);
if(Math.abs(gcdmemo(y1,z1)) == z1) {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
y1/gcdmemo(y1,z);
}
else {
if(z/gcdmemo(y1,z) > 0) {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
y1/gcdmemo(y1,z) + "/" + z/gcdmemo(y1,z);
}
else {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
(-1)*y1/gcdmemo(y1,z) + "/" + Math.abs(z/gcdmemo(y1,z));
}
}
}
else {
if(z/gcdmemo(x1,z) > 0) {
document.getElementById('x').innerHTML = "x = " +
x1/gcdmemo(x1,z) + "/" + z/gcdmemo(x1,z);
}
else {
document.getElementById('x').innerHTML = "x = " +
(-1)*x1/gcdmemo(x1,z) + "/" + Math.abs(z/gcdmemo(x1,z));
}
if(Math.abs(gcdmemo(y1,z1)) == z1) {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
y1/gcdmemo(y1,z);
}
else {
if(z/gcdmemo(y1,z) > 0) {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
y1/gcdmemo(y1,z) + "/" + z/gcdmemo(y1,z);
}
else {
document.getElementById('y').innerHTML = "y = " +
(-1)*y1/gcdmemo(y1,z) + "/" + Math.abs(z/gcdmemo(y1,z));
}
}
}
}
追記）分母の符号処理にバグを発見しました。謹んで訂正致します。しかしながら依然、分子か分母またそのいずれもマイナス値だった時のユークリッド互除法の符号処理に疑問があります。
この段階では、ひかりTVのチューナーがルーティングできません。コンソールから以下のコマンドを打ちます。
